Logisches Denken in Mathe – wichtig fürs Leben

Der Zauberwürfel als Symbol für eine logische Ordnung der Welt © Harald Wanetschka PIXELIO www.pixelio.de

Immer und immer wieder fragen sich Schülerinnen und Schüler speziell bei Stoffgebieten im Fach Mathe: „Warum, warum, warum nur! muss ich das lernen?! Das brauche ich doch nie, nie, nie mehr in meinem späteren Leben!“ Auf eine gewisse Weise kann man die Zornesfalten und Verzweiflungsmienen der Mathematik-lernen-Müssenden in der Schule verstehen. Terme, Gleichungen, Ableitungen, Prismen, Strahlensätze und, und, und werden einem nämlich, wenn man nicht Mathe, eine Natur- oder Ingenieurwissenschaft studieren möchte, sicherlich ein Leben lang nicht mehr vors Antlitz treten und eine geistige Marter verursachen. „Also doch umsonst alles gelernt!“, werden die Mathe-Hasser sogleich von sich geben. „Geahnt habe ich das ja schon immer“, setzen sich die Wutgedanken der Mathematik-Sinn-infrage-Steller fort. „Halt, halt, halt!“, muss man diesen aber sofort entgegenhalten.

Mathe ist binäre Logik pur

Das Entscheidende bei Mathe ist nämlich: Es ist vollkommen egal, ob man irgendwann einmal in seinem späteren Leben noch einmal mit irgendwelchen Mathematik-Stoffgebieten konfrontiert wird oder nicht. Das alles Entscheidende ist die Tatsache, dass jegliche Stoffgebiete, die man in Mathe durchläuft, die eigene Logik schulen. Und gerade das zahlt sich später im Leben immens aus. Schließlich fußt unsere Welt größtenteils auf logischen Zusammenhängen. Seien es komplexe physikalische Gesetzmäßigkeiten oder seien es einfache Alltagsprozesse, dahinter verbirgt sich oftmals eine logische Ordnung/ein logisches System. Die binäre Mathematik-Logik, die die Wahrnehmung von Falschem und Richtigem enorm schärft, lässt einem schließlich einen derartigen Aufbau der Welt sowie das rationale Funktionieren des eigenen Seins besser verstehen und es in „richtige“ Bahnen lenken. Das führt wiederum zu einer erhöhten Sensibilisierung sich und seiner Umwelt gegenüber.

In Mathe zeigt sich bei der Analysis auf vielfältige Weise die binäre Logik

Zieht man einmal ein zentrales Mathe-Stoffgebiet, die Analysis (also Funktionen und Gleichungen), heran, so zeigt sich hier augenscheinlich stets eine binäre Logik. Eine Funktion kann man nur richtig zeichnen, wenn man vorher alle Koordinaten richtig berechnet hat, für weitere etwas schwierigere Berechnungen bei einer Funktion wie die Nullstellen, Schnittpunkte mit der y-Achse, Extremwerte und Wendepunkte sowie Integrale gilt das ebenso. Hierfür ist es notwendig, dass man Mathematik-Algebra-Kenntnisse je nach Aufgabenstellung korrekt anwendet. Tut man das nicht, so zeigt sich immerzu die Kehrseite der binären Logik, da dann die Aufgabe falsch gelöst wurde. Bei jeder zu lösenden Aufgabe wird man daher sensibilisiert hinsichtlich einer richtigen Lösung, denn je mehr man davon macht, desto leichter weiß man, wie das korrekte Ergebnis auszusehen hat.

Moderne wissenschaftliche Gesetzmäßigkeiten kommen mittels Mathe-Logik zum Ausdruck

Aufgrund einer stark ausgeprägten Mathematik-Logik sind moderne Wissenschaftler auf Gesetzmäßigkeiten gestoßen, die man wiederum in Mathe-Formeln wiedergegeben kann. Die berühmteste Gesetzmäßigkeit aus der älteren Vergangenheit stammt hierbei sicherlich vom englischen Naturforscher Isaac Newton und die berühmteste der jüngeren Vergangenheit von dem deutschen Physiker Albert Einstein. Isaac Newton entdeckte nämlich das nach ihm benannte zweite newtonsche Gesetz bzw. die Grundgleichung der Mechanik. In der Sprache der Mathematik: \vec F = m · \vec a. Die Kraft und die Bewegung verhalten sich proportional zueinander.

Wenn man die Grundgleichung der Mechanik kennt, weiß man auf jeden Fall im Alltag, dass eine erhöhte Bewegung immer auch eine erhöhte Kraft erzeugt. Das weiß man aber auch unabhängig von der Gesetzmäßigkeit, und zwar aufgrund seines binär geschulten logischen Denkens. Jedenfalls vermeidet man dadurch eine unkontrolliert hohe Bewegung, da immer die Gefahr besteht, dass die hierdurch erzeugte Kraft auf einen Widerstand stößt und man sich irgendwie weh tut oder sich gar anderweitige Schmerzen zufügt.

Die binäre Mathe-Logik brachte die berühmteste der neueren Naturgesetzmäßigkeiten hervor

Der Physiker Albert Einstein stieß aufgrund seiner geschulten Mathe-Logik auf die inzwischen sicherlich berühmteste Gesetzmäßigkeit: auf die Äquivalenz von Masse und Energie bzw. E = m · c². Masse und Energie bedingen sich gegenseitig, was im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie ein dort formuliertes Naturgesetz ist. In allgemein verständlicheren Worten heißt das: Jede in einem bestimmten Gravitationsfeld vorkommende Masse entspricht einer wohlbestimmten Energie.

Dadurch lässt sich beispielsweise, um einen Alltagsbezug herzustellen, genau berechnen, wie hoch die benötigte Energie ist, wenn eine Lampe bei sich zuhause über einen bestimmten Zeitraum brennt. Hier gilt natürlich ebenso, wie bei dem zweiten newtonschen Gesetz, dass man die Gesetzmäßigkeit nicht zwingend kennen muss, aber dennoch anderweitig einen realen Bezug hierzu herstellen kann: Denn vielfach weiß man, dass gerade die Produktion von Energie bei Atomkraftwerken hierauf basiert – was aufgrund des hierbei verwendeten radioaktiven Elements Uran aber alles andere als ungefährlich ist. Demzufolge wird man aufgrund seiner einst geschulten Mathe-Logik versuchen, Energie nicht zu verschwenden, sondern immer sehr dosiert zu verwenden. Schließlich ist die Freisetzung von Energie – egal um welche Energie es sich handelt – zur Deckung eines staatlichen Bedarfs immer sehr aufwendig. Ein zu hoher Verbrauch von Energie ist daher gerade heutzutage im Zuge eines immer größerer werdenden Ressourcenmangels, so lehrt uns unsere geschulte Logik, immer falsch anstatt richtig.

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