Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 2

 

Der Beste in Mathe © S. Hofschlaeger PIXELIO www.pixelio.de

Dass Gleichungen nicht immer so einfach zu lösen sind wie lineare Gleichungen, das kann man bereits bei Bruchgleichungen wahrnehmen. Bruchgleichungen richtig aufzulösen, erfordert nämlich schon eine „gute Portion“ an Algebra-Kenntnissen. Das fällt einem besonders dann auf, wenn man dieses Mathe-Können nicht ganz so gut verinnerlicht hat. Ist das bei einer Schülerin oder einem Schüler der Fall, so sollte einem das aber auch zu denken geben! Gleichungen werden schließlich in Mathe nicht leichter. Ganz im Gegenteil. Bis zur Oberstufe kommen nämlich noch viel, viel schwierigere Gleichungen dran – und müssen, wie das bei vorherigen Gleichungen auch der Fall war, je nach Aufgabenstellung korrekt gelöst werden. Daher darf man in Mathe bei Gleichungen (und Funktionen) nie den Anschluss verlieren! Am besten ist es daher in Mathe immer der Primus (der Beste) oder die Prima (die Beste) zu sein! „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 2“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck, Teil 2

 

Die Mutter aller rechtwinkligen-Dreiecke – das Geodreieck © günther gumhold PIXELIO www.pixelio.de

Ein schwer auszusprechendes Wort ist sicherlich das Wort Trigonometrie. Bei Berechnungen zu bestimmten Dreiecken tritt es in Mathe das erste Mal auf bzw. wird dann vom Lehrer oder der Lehrerin erstmalig in dem Mund genommen. Die korrekte Aussprache ist hierbei oftmals schwieriger als das an einem rechtwinkligen Dreieck auftretende und dort anfangs thematisierte Mathematik-Phänomen. Wichtig ist hierbei nur, dass man versteht, dass eine Seite IMMER die Hypotenuse ist (nämlich gegenüber dem rechten Winkel). Die anderen beiden Seiten, sprich die Katheten, sind hingegen je nach Blickwinkel ENTWEDER die Gegenkathete oder die Ankathete. Das, was, man dann noch anhand der aufgestellten Gleichung berechnen muss, ist eher trivial bzw. sehr leicht mittels des Taschenrechners auszurechnen. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck, Teil 2“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 7

 

Mathe-Klausur in der Schule© Klaus-Uwe Gerhardt PIXELIO www.pixelio.de

Es gibt für Schülerinnen und Schüler in Mathematik nichts Schlimmeres, als während einer Unterrichtsstunde in Anführungszeichen nur Bahnhof zu verstehen. Ist das bei den anderen Anwesenden in der Klasse gar nicht der Fall, so ist das für einen selbst supersuperunangenehm. Man erachtet sich nämlich sogleich als zu blöd. Für eine sensible Kinderpsyche ist das alles andere als gut. Daher sollte man unbedingt in Mathe aufpassen, dass dieses absolute Negativ-Phänomen möglichst eine Ausnahme bleibt. Ansonsten kann es wirklich schnell der Fall sein, dass man dauerhaft den Anschluss verliert – und im Mathematik-Unterricht nur noch Bahnhof versteht. Bruchterme stellen hierbei häufig ein Stoffgebiet dar, das einem oftmals anfangs Schwierigkeiten bereitet, besonders wenn man in der Grundschule sich beim Bruchrechnen schon schwer getan hat. Aber keine Panik! Der „Bahnhof“ verflüchtet sich auch hier, je mehr Aufgaben man zu diesem Stoffgebiet gelöst hat! „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 7“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu quadratischen Gleichungen, Teil 7

 

Eine Puzzle-Stück-Ergänzung © S. Hofschlaeger PIXELIO www.pixelio.de

Quadratische Gleichungen löst man normalerweise stets rechnerisch. Neben der p-q-Formel (und früher der Mitternachtsformel) ist hierbei besonders das quadratische Ergänzen enorm wichtig. Das hat natürlich auch seinen Grund. Mittels des quadratischen Ergänzens kann man nämlich nicht nur die Lösungen jeder quadratischen Gleichung ermitteln, sondern auch den Scheitelpunkt jeder quadratischen Funktion. In der Normalform, x² + px + q, ist das ja nicht möglich. In der sogenannten Scheitelpunktform hingegen sehr wohl – und diese erzeugt man algebraisch mittels des quadratischen Ergänzens. Um jedoch tipptopp quadratisch ergänzen zu können, muss man auch „im Schlaf“ die binomischen Formeln können. Das quadratische Ergänzen zielt schließlich immer auf die Anwendung einer binomischen Formel. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu quadratischen Gleichungen, Teil 7“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 7

Formel zur Berechnung der Fliehkraft © Karl-Heinz Laube PIXELIO www.pixelio.de

Hört das denn mit Potenzen niemals auf in Mathe? Die Antwort lautet ganz klar: nein! Solange man in die Schule geht, werden Potenzen einem im Fach Mathematik immer wieder begegnen. Daher stellen auch die Potenzgesetze ein Fundamentalwissen dar. Hat man dieses Fudamentalwissen nicht, dann kann man sehr leicht ableiten, dass einem die Vereinfachung von Termen mittels algebraischen Umformungen sicherlich äußerst schwer fällt. Und das ist nur sozusagen das Handwerkszeug, das man flink abspulen können sollte. Die eigentliche Mathematik-Problemstellung stellt normalerweise ja noch die viel größere zu bewältigende Schwierigkeit dar. Wie man sieht, können Potenzen in Mathe fiese Fallstricke sein – und das gilt dann oft für die komplette zu lösende Aufgabe. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 7“ weiterlesen