Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 10

Schwierig hoch 12 © Rainer Sturm PIXELIO www.pixelio.de

Auch im Alltag benutzt man in seinem aktiven Wortschatz Potenzen. Das ist immer der Fall, wenn man etwas sehr Schwieriges oder eine – sagen wir mal auch in Anführungszeichen – sehr schwierige Person vor sich hat. „Die Aufgabe, die ich zu bewältigen habe, ist kompliziert hoch zwölf“, sagt ein Schüler zu einem anderen. „Die Person, mit der ich zusammenarbeiten muss, nervt mich im Quadrat“, antwortet eine Frau gegenüber ihrem Freund. Diese Aufgabe oder Person ist natürlich nicht an sich in der jeweiligen Potenz so schwierig bzw. schlimm. Dennoch empfindet ein Mensch das so – was natürlich dennoch real eine sehr schwierige Situation für diese Person ist. Am besten man ist selbst potent genug, um solche immer wieder im Leben auftretenden Situationen so gut wie möglich zu meistern. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 10“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 10

Bruchterme sind super © Esther Stosch PIXELIO www.pixelio.de

Alle Aufgaben in Mathe zu Bruchtermen kann man im Prinzip schon. Alles, was man beim Bruchrechnen gelernt hat, muss man ja hier wiederum abrufen. Daher sind Bruchterme ein dankbares Stoffgebiet – wenn man schon top bei Brüchen war. Das Einzige, was wirklich bei Bruchtermen neu ist, ist die eingeschränkte Lösungsmenge sowie die auftretenden Variablen beim Bruch. Aber das Allerallerwichtigste ist: Alle Rechenoperationen sind bekannt! Das Addieren, das Subtrahieren, das Multiplizieren und das Dividieren sind schließlich zu 100 % gleich wie beim Bruchrechnen. Ebenso hat man bereits gelernt, wie man z. B. Variablen mittels des Distributivgesetzes auflöst – wenn man dieses bei Bruchtermen anwenden muss. Nichtsdestotrotz muss man natürlich beim Lösen jeder Aufgabe bei Bruchtermen hochkonzentriert sein – wie immer bei Mathe! „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 10“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Gleichungen, Teil 5

Alle Gleichungen liefern ein “wahres“ Ergebnis © M. Großmann PIXELIO www.pixelio.de

In Mathe ist die Bedeutung von Wörtern zentral, das führt man sich aber nicht immer bewusst vor Augen (wie das übrigens auch oft im realen Leben der Fall ist). Bei der Einführung von Gleichungen bzw. linearen Gleichungen (was ja die ersten im Fach Mathematik sind), bezieht sich die Bedeutung des Wortes auf die Terme rechts und links des Gleichheitszeichens („=“). Sind nämlich hierbei beide Terme gleich, also rechts und links des Gleichheitszeichens, dann ist die Gleichung auch wahr (formal gesehen). 1 = 1 oder 25 = 25 ist ja beispielsweise nichts anderes als eine wahre Aussage. Sind die Terme jedoch nicht gleich, so liefert die Gleichung eine unwahre Aussage (formal gesehen), wie zum Beispiel: 1 ≠ 2 bzw. 25 ≠ 26. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Gleichungen, Teil 5“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu quadratischen Gleichungen, Teil 10

Schule und insbesondere Mathe sind nicht schön © Alexandra H. PIXELIO www.pixelio.de

Bei quadratischen Gleichungen kann man mittels der p-q-Formel, der Mitternachtsformel oder eines quadratischen Ergänzens deren Lösungen ermitteln. Das sind ja alles bekanntermaßen Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen. „Was aber, wenn die Lösung bereits vorliegt?“, sagt der Mathematik-Lehrer. „Schön“, sagt hier ein nicht so interessierter Mathe-Schüler. „Dann muss ich erst gar nicht rechnen.“ „Moment, das kann aber nicht sein,“ sagt hingegen eine an Mathematik eine Freude habende Schülerin. „Stimmt“, sagt schließlich der Lehrer. „Liegt eine Lösung einer quadratischen Gleichungen bereits vor, so soll man mittels eines Lösungsverfahren deren Normalform ermitteln!“, fährt dieser weiter. „Das macht man dann über den sogenannte Satz von Vieta, und zwar …“ „Mathe ist doch nie schön“, denkt sich schlussendlich der an dem Fach nicht interessierte Schüler. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu quadratischen Gleichungen, Teil 10“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 7

Ein rechteckiger Teppich auf einem Boden © Lupo PIXELIO www.pixelio.de

Bei der Berechnung von Flächen (dem Flächeninhalt) bei Vielecken muss man immer auf zwei Aspekte besonders Acht geben. Der erste und wichtigste Aspekt hierbei ist: die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Vielecks korrekt anzuwenden. Konkret heißt das beispielsweise: bei einem Dreieck, einem Parallelgramm oder einem Trapez die Werte korrekt in die Gleichung einzutragen. Der zweite wichtige Aspekt hierbei ist: Bevor man die Werte in die Flächeninhalts-Formel einträgt, muss man diese eventuell ALLE auf die gleiche Einheit bringen/umrechnen. Konkret heißt das, dass alle Größen beispielsweise die Einheit cm oder m vorweisen. Eigentlich ist die Berechnung eines Flächeninhalts in Mathe nicht schwer. Dennoch bleibt es ein Mathematik-Stoffgebiet – und deshalb treten hier auch immer (vor allem bei diesen beiden genannten Aspekten) Fehler auf! „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 7“ weiterlesen