Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 4

Stop! Hier ist etwas falsch! © Wortinspektor.com PIXELIO www.pixelio.de

Bei Bruchgleichungen kann man sich leicht verrechnen, wenn man nicht ganz konzentriert ist und/oder die Rechenregeln nicht besonders gut kann. Dadurch entsteht dann im Nu eine Bruchgleichungen-Mutation – und ein Bruchgleichungen-Monster. Das ist kein Scherz! Die Gleichung kann sich nämlich bereits bei einem kleinen Fehlerchen entschieden verkomplizieren. Und vor einem steht plötzlich ein Bruchgleichungen-Monster! Hier bekommt man als Schülerin oder Schüler bereits einen „Vorgeschmack“ auf mögliche Algebra-Ungetüme in der Oberstufe. Terme, die hier bereits aufgrund einer mangelhaften Rechenkompetenz fies „mutieren“ können, können später zu einem Mutations-Godzilla werden. Daher sollte man rechtzeitig die richtigen Schlüsse ziehen, wenn es bereits bei Bruchgleichungen bei einem entschieden hakt. Eine temporäre/kurzfristige Nachhilfe kann hier beispielsweise sehr hilfreich sein – und jegliche Mutationsmonster im Nu wieder verjagen! „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 4“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 12

Gleichungen mit Termen © M. Großmann © Hofschlaeger PIXELIO www.pixelio.de

Der kleinste Grundbaustein einer Gleichung und einer Funktion ist ein Term. Gleichungen und Funktionen bestehen daher immer aus Termen bzw. aus Einzeltermen. Hierbei weist ein Term normalerweise immer eine Variable auf. Aber das ist nicht ein absolutes Muss. Ein Term kann auch keine Variable vorweisen, sprich eine „nackte“ Zahl sein. Bei einer Gleichung oder einer Funktion sind die Einzelterme stets mittels sinnvollen Rechenzeichen miteinander verbunden. Terme innerhalb einer Gleichung oder einer Funktion können daher mit einem „+“ mit einem „–“ oder mit einem „·oder auch mit einem „:“ (üblicherweise steht in Mathe statt einem „:“ eher ein Bruch) miteinander verbunden sein. Aber auch andere Mathematik-Symbole wie ein „²“ oder einer „\sqrt{}“ oder einem „Ι4Ι“ (und noch jede Menge andere) können hier auftreten – solange die Verknüpfung aus der Logik der Mathematik sinnvoll ist! „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 12“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 9

Mathe-Hefter Bruchrechnen und-andere Schulhefter © Hofschlaeger PIXELIO www.pixelio.de

Bei der Addition und der Subtraktion von Bruchtermen ist es in Mathe sehr wichtig, sich vorher genau den Nenner der Bruchterme anzuschauen. Davon hängt ja ab, ob man die Bruchterme sofort addieren oder subtrahieren darf oder nicht. Ist der Nenner gleich, dann darf man das nämlich sofort machen. Das ist genauso wie beim Bruchrechnen. Ein Bruch darf dann auch sofort mit einem anderen Bruch addiert oder subtrahiert werden, wenn die Brüche den gleichen Nenner vorweisen (die Brüche sind dann gleichnamig). Haben diese aber nicht den gleichen Nenner, so muss man erst einen gemeinsamen Nenner bilden. Man sagt: Man muss die Brüche gleichnamig machen. Das gilt natürlich auch für Bruchterme! Gleichnamig macht man hierbei Brüche oder Bruchterme, indem man zuvor den gemeinsamen Hauptnenner der Brüche bildet. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 9“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Prismen, Teil 1

Würfel © Gisela Peter PIXELIO www.pixelio.de

Irgendwann geht es in der Schule in Mathe auch in der Geometrie weiter. Das finden viele Schülerinnen und Schüler zwar urst (Ostdeutsch für „sehr“) langweilig, denn in Mathematik macht, wenn überhaupt, eigentlich Rechnen, Rechnen und noch einmal Rechnen Spaß. Geometrie setzt man eher mit Malen und Zeichnen gleich. Daher ist der Spaßfaktor auch bei vielen SchülerInnen gleich null. Wie dem auch sei. Ab der 8. Klasse muss man jedenfalls in Mathe nicht nur ein beliebiges Viereck zeichnen können, sondern auch Körper – dreidimensionale Figuren. Ja, so etwas gibt es leider auch! Wir Menschen leben ja schließlich in einem Raum und nicht auf einer Scheibe! Das Mittelalter und die Antike hat man schließlich auch in der Mathematik hinter sich gelassen. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Prismen, Teil 1“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu quadratischen Funktionen, Teil 1

Normalparabel Geodreieck und Lineal © Claudia Hautumm PIXELIO www.pixelio.de

Nach linearen Funktionen werden im Fach Mathematik ausgiebig quadratische Funktionen behandelt. Der Funktionsterm von quadratischen Funktionen weist hierbei immer eine Variable mit der Potenz zwei (x²) auf. Den Graph solcher Funktionen nennt man eine Parabel. Weist eine quadratische Funktion vor dem x² keinen Faktor auf (außer natürlich den Faktor 1 😉 ), ist der Graph der Funktion immer eine sogenannte Normalparabel. Praktischerweise gibt es hierfür extra Normalparabel-Schablonen, mit denen man den Graph in Nullkommanix in ein Koordinatensystem einzeichnen kann. Quadratische Funktionen sind genauso wie linearen Funktionen in Mathe superwichtig. Diese beiden Funktionen bilden die Säulen der späteren Analysis, bei der über ein komplettes Schuljahr Funktionsuntersuchungen auf der Schülerinnen- und Schüler-Agenda stehen. Je besser man hierbei zuvor diese beiden Stoffgebiete verstanden hat, umso leichter fällt einem das „Mathematikfunktionsuntersuchungsschuljahr“. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu quadratischen Funktionen, Teil 1“ weiterlesen