Stochastik

Die Stochastik, ein wichtiges Teilgebiet der Mathematik, ist in der Schule lange Zeit eher nur am Rande behandelt worden. Seit der gymnasialen Schulreform und der damit verbundenen neugestalteten Lehrplanausrichtung hat sich das entschieden geändert. Und das ist auch gut so! Schließlich beschäftigt sich die Stochastik mit etwas ganz Wichtigem – dem Zufall. Natürlich denken viele jetzt, dass das Phänomen des Zufalls gerade in unserer logisch-rational aufgebauten Welt nur eine untergeordnete Rolle spielt. Aber mit dieser Ansicht liegt man vollkommen falsch.

Der Irrtum liegt meiner Meinung nach darin begründet, dass die Macht und der Einfluss des Zufalls im Leben oftmals unterschätzt wird. Aber gerade viele entscheidende Ereignisse auf der Welt passieren per Zufall und das – ob man will oder nicht. Denn viele gewichtige Vorgänge, die zufällig passieren, sind nämlich entweder ausgesprochen positiv oder negativ.

Zwillinge © Maren Beßler PIXELIO www.pixelio.de

Ein absolut negatives Ereignis, das jeder kennt und das sowohl die Macht als auch den Einfluss des Zufalls sehr gut unter Beweis stellt, ist der Untergang der Titanic. Als das damals größte Schiff der Welt nämlich 1912 von Southampton aus seine Jungfernfahrt nach New York antrat, kam es dort bekanntlich nie an. Denn die als unsinkbar geltende Titanic rammte mit einer ihrer Schiffsseiten ungefähr 300 Seemeilen von Neufundland entfernt einen Eisberg und sank zwei Stunden nach dem Zusammenstoß. Von den über 2.200 Menschen an Bord mussten aufgrund viel zu wenig an Bord vorhandener Rettungsboote um die 1.500 Menschen sterben. Dadurch erlangte der Untergang der Titanic auch bis heute eine traurige Berühmtheit.

Ein weiteres Beispiel, das die Macht und den Einfluss eines negativen Zufalls sehr gut aufzeigt, ereignete sich im Leben von Ödön von Horváth. Der sehr talentierte österreichisch-ungarische Schriftsteller Ödön von Horváth, der bei den Nationalsozialisten in die Liste der verbotenen Autoren aufgenommen war, konnte zwar noch rechtzeitig 1938 nach dem Anschluss Österreichs ans Deutsche Reich nach Frankreich fliehen. Doch als er kurz darauf in der französischen Hauptstadt Paris auf der Prachtstraße Champs-Élysées abends während eines stürmischen Gewitters spazieren ging, wurde er dort von einem herabfallenden Ast eines Baumes erschlagen.

Aber natürlich passieren zum Glück nicht nur negative Zufälle auf der Welt, sondern auch überaus viele positive: Denn nach statistischen Erhebungen bekamen im Jahre 1977 in Deutschland noch nur 9 von 1.000 Frauen eine Zwillingsgeburt, 2011 durften sich schon 18 von 1.000 Frauen über eine Doppelgeburt freuen. Aber auch das menschliche Leben, das wie alles Leben per Zufall entstanden ist, ist ein sehr gutes Beispiel für ein sehr positives Zufallsereignis. Denn die Lebenserwartung der Menschen auf unserem Planeten erhöht sich immer mehr, da Frauen und Männer auf fast allen Teilen der Welt immer älter werden.

Roulette © Bernhard Friesacher PIXELIO www.pixelio.de

Die Stochastik teilt sich selbst in zwei Gebiete auf. Alle bisher beschriebenen Beispiele lassen sich hierbei dem einen Gebiet zuordnen – der Statistik. Aber natürlich können nicht nur negative und positive Ereignisse statistisch erfasst werden. Denn im Prinzip geht es in der Statistik jeweils um Daten, die einer bestimmten Erhebung zugrunde liegen und die natürlich auf einer gewissen Weise dem Zufall unterliegen. Nach der Ermittlung der statistischen Daten kann man diese mithilfe von mathematischen Begriffen und Verfahren auswerten.

Das zweite Gebiet, das zur Stochastik gehört, ist die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hierbei wird bei bestimmten zufälligen Ereignissen mithilfe mathematischer Methoden untersucht, wie häufig das Auftreten dieses oder jenes Zufallsereignisses wahrscheinlich ist. Die klassischen Beispiele der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind hierbei im Bereich Glücksspiel zu finden. Denn in der Wortzusammensetzung Glücksspiel ist ja auch bereits der Zufall stets mitenthalten, da das Wort Glück hier mit dem Wort Zufall identisch ist. Die überaus bekannten Kasinospiele, wie die Kartenspiele Black Jack und Poker oder das Glücksspiel Roulette, sind allesamt solche Zufallsereignisse und unterliegen daher ganz bestimmten, genau berechenbaren Wahrscheinlichkeiten. Aber auch jede Art von Wetten, wie zum Beispiel Sportwetten oder anderweitige Spezialwetten, zählt zum Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung, so dass man auch hier genau berechnen kann – wie groß die eigene Gewinnchance tatsächlich ist.

Loriot wäre sicherlich nicht Loriot, wenn nicht auch etwa vor und während des Spielens von Skat seine eigenen Loriot’schen Eigenarten zum Vorschein kämen.

Mit bestimmten zur Stochastik gehörenden Zufallsereignissen wird man nicht nur in Mathe in der Schule konfrontiert werden, sondern direkt oder indirekt mit 100 %iger Wahrscheinlichkeit sein ganzes Leben über und das – ob man will oder nicht. Denn die meisten Zufallsereignisse passieren in unserer logisch-rational aufgebauten Welt einfach, ohne dass man selbst etwas dagegen machen kann.

Daher sollte in dieser Mathematik-Nachhilfe zum Thema Stochastik auch die bedeutende Macht und der bedeutende Einfluss des Zufalls deutlich werden, um sowohl positive als auch negative Ereignisse besser verarbeiten zu können.

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