Schlagwort-Archive: Division

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Dreisatz, Teil 2

Veröffentlicht am von
Kommentar
Bio-Eier in idyllischer Umgebung © M. Großmann PIXELIO www.pixelio.de

Bio-Eier in idyllischer Umgebung © M. Großmann PIXELIO www.pixelio.de

Proportional ist ein sehr wichtiges Wort in der Mathematik. Vielen Aufgaben in Mathe liegen nämlich sogenannte proportionale Zuordnungen zugrunde. Was bedeutet aber das Wort proportional genau? Am einfachsten kann man sich das mittels eines Vergleichs vor Augen führen, zum Beispiel bei einem Produkt aus dem Supermarkt. 6 Bio-Eier (natürlich Freilandhaltung) kosten dort beispielsweise 2,10 €. 12 Bio-Eier kosten dann – 4,20 € (also doppelt so viel). Es liegt schließlich eine proportionale Zuordnung vor, d. h. die zugeordneten Größen (hier Bio-Eier → Preis) stehen in einem gleichen Verhältnis zueinander. Das ist sehr praktisch. So kann man schließlich über den sogenannten Dreisatz, der auf proportionalen Zuordnungen fußt, jegliche beliebe Zuordnung berechnen – wie beispielsweise 1 Bio-Ei kostet (wenn man es einzeln im Supermarkt kaufen könnte) oder 105 usw. Weiterlesen →

Please follow and like us:
Share

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Ungleichungen, Teil 7

Veröffentlicht am von
Kommentar
Die Kardinalregel bei Ungleichungen!!! © Thommy Weiss PIXELIO www.pixelio.de

Die Kardinalregel bei Ungleichungen!!! © Thommy Weiss PIXELIO www.pixelio.de

Die wichtigste Regel in Mathe beim Lösen von Ungleichungen ist (das gilt für lineare Ungleichungen und ebenso für alle anderen Ungleichungen): Bei einer Multiplikation mit einer negativen Zahl oder einer Division mit einer negativen Zahl dreht sich bei der Ungleichung das Ungleichheitszeichen um. Das ist superwichtig, es ist schließlich die Kardinalregel bei Ungleichungen. Macht man also z. B. ein „mal (–5)“ / „· (–5)“ so ändert sich beispielsweise das < hin zu >. Macht man hingegen ein „durch (–4)“ / „: (–4)“ so ändert sich ebenso beispielsweise das > hin zu <. Das sollte man bei Ungleichungen so schnell wie möglich verinnerlichen. Wendet man die Kardinalregel bei Ungleichungen nämlich nicht an – so ist auch die spätere Lösungsmenge definitiv falsch. Wenn man aber geschickt umformt, dann kann man sich einen Wechsel des Ungleichheitszeichens ersparen!

Weiterlesen →

Please follow and like us:
Share

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 10

Veröffentlicht am von
Kommentar
Schwierig hoch 12 © Rainer Sturm PIXELIO www.pixelio.de

Schwierig hoch 12 © Rainer Sturm PIXELIO www.pixelio.de

Auch im Alltag benutzt man in seinem aktiven Wortschatz Potenzen. Das ist immer der Fall, wenn man etwas sehr Schwieriges oder eine – sagen wir mal auch in Anführungszeichen – sehr schwierige Person vor sich hat. „Die Aufgabe, die ich zu bewältigen habe, ist kompliziert hoch zwölf“, sagt ein Schüler zu einem anderen. „Die Person, mit der ich zusammenarbeiten muss, nervt mich im Quadrat“, antwortet eine Frau gegenüber ihrem Freund. Diese Aufgabe oder Person ist natürlich nicht an sich in der jeweiligen Potenz so schwierig bzw. schlimm. Dennoch empfindet ein Mensch das so – was natürlich dennoch real eine sehr schwierige Situation für diese Person ist. Am besten man ist selbst potent genug, um solche immer wieder im Leben auftretenden Situationen so gut wie möglich zu meistern. Weiterlesen →

Please follow and like us:
Share

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 10

Veröffentlicht am von
Kommentar
Bruchterme sind super © Esther Stosch PIXELIO www.pixelio.de

Bruchterme sind super © Esther Stosch PIXELIO www.pixelio.de

Alle Aufgaben in Mathe zu Bruchtermen kann man im Prinzip schon. Alles, was man beim Bruchrechnen gelernt hat, muss man ja hier wiederum abrufen. Daher sind Bruchterme ein dankbares Stoffgebiet – wenn man schon top bei Brüchen war. Das Einzige, was wirklich bei Bruchtermen neu ist, ist die eingeschränkte Lösungsmenge sowie die auftretenden Variablen beim Bruch. Aber das Allerallerwichtigste ist: Alle Rechenoperationen sind bekannt! Das Addieren, das Subtrahieren, das Multiplizieren und das Dividieren sind schließlich zu 100 % gleich wie beim Bruchrechnen. Ebenso hat man bereits gelernt, wie man z. B. Variablen mittels des Distributivgesetzes auflöst – wenn man dieses bei Bruchtermen anwenden muss. Nichtsdestotrotz muss man natürlich beim Lösen jeder Aufgabe bei Bruchtermen hochkonzentriert sein – wie immer bei Mathe! Weiterlesen →

Please follow and like us:
Share

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Ungleichungen, Teil 4

Veröffentlicht am von
Kommentar

Zwei ''ungleiche'' Wauwaus © Ruby Stein PIXELIO www.pixelio.de

Lineare Gleichungen stellen Gleichungen dar, die eine Variable oder mehrere Variablen vorweisen, die die Potenz 1 besitzen wie beispielsweise x + 7 = 0 oder 5x + 3x – 7 = 0. Bei linearen Ungleichungen verhält es sich genauso. Lineare Ungleichungen bestehen immer aus einer Variablen mit der Potenz 1 wie zum Beispiel x + 7 > 0 oder 5x + 3x > 0. Aufgrund des nahezu gleichen Aufbaus zu linearen Gleichungen löst man lineare Ungleichungen auch fast genauso auf. Das ist das Schöne an der Mathematik, es gibt viele Stoffgebiete, die mit einem anderen zusammenhängen. Obzwar man etwas Neues lernt, „fühlt“ sich das dann in Mathe oftmals wie bereits „gelernt“ an. Weiterlesen →

Please follow and like us:
Share

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 6

Veröffentlicht am von
Kommentar

Ein Rucksack mit Mathebuch und anderem Wichtigen für die Grundschule © birgitta hohenester PIXELIO www.pixelio.de

Das Kann-ich-doch-bereits-Phänomen gilt bei dem Stoffgebiet Bruchterme nicht nur für die Multiplikation von Bruchtermen, sondern auch für die Division. Aus der Grundschule wissen gelehrige Schülerinnen und Schüler noch, dass bei Brüchen die Division ähnlich funktioniert wie bei der Multiplikation von Brüchen. Es gibt nur einen klitzekleinen Unterschied. Ein Bruch wird mit einem anderen Bruch dividiert, in dem man beim zweiten Bruch den Kehrwert bildet und dann mit dem ersten malnimmt. Das, was für das Bruchrechnen gilt, das gilt nun wiederum auch für Bruchterme. Daher ist das Kann-ich-doch-bereits-Phänomen alles andere als ein Zufall, sondern es liegt einfach an der gleichen Berechnungsweise – und an dem Gutgelernthaben der Multiplikation und Division von Brüchen aus der eigenen Grundschulzeit. Weiterlesen →

Please follow and like us:
Share

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Gleichungen, Teil 2

Veröffentlicht am von
Kommentar
Eine “zuckersüße“ Gleichung © S. Hofschlaeger PIXELIO www.pixelio.de

Es gibt in Mathe eine Unzahl verschiedener Arten von Gleichungen. Das liegt an den großen Variationsmöglichkeiten von Termen. Eine Gleichung besteht ja aus Termen. Da ein einziger Term selbst wiederum sehr unterschiedliche Mathematik-Zeichen vorweisen kann, entstehen hierdurch jede Menge verschiedenartiger Gleichungen. Neben den Grundrechenarten, der Addition, der Subtraktion, der Multiplikation und der Division, kann ein Term auch Potenzen und Wurzeln vorweisen – und noch einiges mehr an Mathe-Verknüpfungen. Verschiedenartige Gleichungen kann man aber auch sehr gut veranschaulichen, wenn man eine Gleichung zur Funktion macht und sich den Graphen der Funktion anschaut. Dann sieht man nämlich große Unterschiede in dem Verlauf einer Funktion. Eine lineare Funktion, die auf einer linearen Gleichung basiert, ist z. B. eine Gerade, eine quadratische Funktion, die auf einer quadratischen Funktion basiert, ist hingegen eine Parabel. Weiterlesen →

Please follow and like us:
Share

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Ungleichungen, Teil 2

Veröffentlicht am von
Kommentar

Justitia © Florentine PIXELIO www.pixelio.de

Die Negation von etwas kann es doch nicht geben! Oder doch? Frosch und Nicht-Frosch. Zwerg und Nicht-Zwerg. Husten und Nicht-Husten. Bei Substantiven trifft das bei dem Negationspartikel „nicht“ sowohl als auch zu. Häh? Denn entweder es gibt das eine oder es gibt das eine nicht. Formallogisch gibt es aber beides. Lust und Unlust. Selbständigkeit und Unselbständigkeit. Echtheit und Unechtheit. Bei der Vorsilbe „un“, die das Gegenteil von etwas zum Ausdruck bringt, ist das ebenso der Fall. Beide Partikel bringen etwas zum Ausdruck, das das Gegenteil von etwas Bestimmten ist und deshalb das ursprünglich Gemeinte negiert. Daher ist eine Ungleichung definitiv keine Gleichung!!! Sie ist nämlich eine Nicht-Gleichung bzw. eine Un-Gleichung. Dennoch gibt es in Mathematik zweifelsohne Ungleichungen. Formallogisch wäre daher nun ein für allemal geklärt, dass eine Ungleichung genauso wie alles andere, was ein Negationspartikel als Wortbestandteil hat, zwar das Gegenteil von etwas ist, aber dennoch existiert. Ein Nicht-Mathe-Thema wäre hier auch ein für allemal geklärt. 🙂

Weiterlesen →

Please follow and like us:
Share

Doppelbrüche

Kommentar

1. Allgemeines zu Doppelbrüche

In der Mathematik können Brüche nicht nur aus einem einzigen Bruchstrich bestehen, sondern auch mehrere Bruchstriche vorweisen. Ist dies der Fall, so liegt ein sogenannter Doppelbruch vor. Bei einem Doppelbruch wird daher immer ein Bruch durch einen anderen Bruch geteilt. Schließlich ist ein Bruchstrich ja nur ein anderer Ausdruck für ein Geteiltzeichen/„:“.

 

Beispiele für Doppelbrüche:

\frac{1}{\frac{8}{125}}, \frac{6}{\frac{7}{93}}, \frac{\frac{8}{9}}{7}, \frac{\frac{14}{19}}{5}, \frac{\frac{7}{6}}{\frac{10}{93}}, \frac{\frac{12}{17}}{\frac{28}{107}}

 

2. Das Auflösen von Doppelbrüchen

Doppelbrüche lassen sich in Mathe ganz leicht auflösen. Man muss die jeweiligen Doppelbrüche nur jeweils zu einer Division zwischen zwei Brüchen hin umwandeln.

 

2.1 Doppelbrüche mit ganzer Zahl als Zähler

Liegt ein Doppelbruch vor, der nur eine Zahl als Zahl als Zähler vorweist und einen Bruch im Nenner, so kann man diesen folgendermaßen auflösen:

 

Beispiele:

\frac{5}{\frac{4}{7}} = 5 : \frac{4}{7}} = \frac{5}{1}} : \frac{4}{7}} = \frac{5}{1}} · \frac{7}{4}} = {\frac{5\ {\cdot}\ 7}{1\ {\cdot}\ 4} = \frac{35}{4}} = 8\frac{3}{4}}

Mathematik-Nachhilfe-Hinweis: Jede natürliche Zahl kann auch als Bruchzahl geschrieben werden. Siehe hierzu auch unter Bruchrechnung 2.2 Das Verhältnis natürliche Zahl und Bruchzahl an.

\frac{12}{\frac{9}{14}} = 12 : \frac{9}{14}} = \frac{12}{1}} : \frac{9}{14}} = \frac{12}{1}} · \frac{14}{9}} = {\frac{12\ {\cdot}\ 14}{1\ {\cdot}\ 9} = \frac{168}{9}} = \frac{56}{3}}= 18\frac{2}{3}}

Mathe-Nachhilfe-Hinweis: Zur Division von Brüchen siehe auch unter Bruchrechnung/Multiplikation und Division 3. Die Division von Brüchen an.

\frac{47}{\frac{29}{78}} = 47 : \frac{29}{78}} = \frac{47}{1}} : \frac{29}{78}} = \frac{47}{1}} · \frac{78}{29}} = {\frac{47\ {\cdot}\ 78}{1\ {\cdot}\ 29} = \frac{3666}{29}} = 126\frac{12}{29}}

Mathe-Nachhilfe-Hinweis: Zur Umwandlung von unechten Brüchen hin zu gemischten Brüchen siehe auch unter Bruchrechnung 4.1 Das Umrechnen eine unechten Bruchs in einen gemischten Bruch an.

 

2.2 Doppelbrüche mit ganzer Zahl im Nenner

Doppelbrüche können auch nur eine ganze Zahl im Nenner vorweisen. Diese Doppelbrüche löst man dann wie folgt auf.

 

Beispiele:

\frac{\frac{7}{8}}{5} = \frac{7}{8}} : 5 = \frac{7}{8}} : \frac{5}{1}} = \frac{7}{8}} · \frac{1}{5}} = {\frac{7\ {\cdot}\ 1}{8\ {\cdot}\ 5} = \frac{7}{40}}

\frac{\frac{15}{27}}{8} = \frac{15}{27}} : 8 = \frac{15}{27}} : \frac{8}{1}} = \frac{15}{27}} · \frac{1}{8}} = {\frac{15\ {\cdot}\ 1}{27\ {\cdot}\ 8} = \frac{15}{216}} = \frac{5}{72}}

Mathematik-Nachhilfe-Hinweis: Zum Kürzen von Brüchen siehe auch unter Bruchrechnung/Erweitern und Kürzen, 3. Das Kürzen eines Bruchs an

\frac{\frac{38}{45}}{35} = \frac{38}{45}} : 35 = \frac{38}{45}} : \frac{35}{1}} = \frac{38}{45}} · \frac{1}{35}} = {\frac{38\ {\cdot}\ 1}{45\ {\cdot}\ 35} = \frac{38}{1575}}

 

2.3 Doppelbrüche mit Bruch in Zähler und Nenner

Doppelbrüche weisen natürlich oft auch im Zähler und im Nenner einen Bruch auf. Solche Doppelbrüche löst man folgendermaßen auf:

\frac{\frac{5}{12}}{\frac{7}{13}} = \frac{5}{12}} : \frac{7}{13}} = \frac{5}{12}} · \frac{13}{7}} = {\frac{5\ {\cdot}\ 13}{12\ {\cdot}\ 7} = \frac{65}{84}}

\frac{\frac{12}{19}}{\frac{8}{25}} = \frac{12}{19}} : \frac{8}{25}} = \frac{12}{19}} · \frac{25}{8}} = {\frac{12\ {\cdot}\ 25}{19\ {\cdot}\ 8} = \frac{300}{152}} = \frac{75}{38}} = 1\frac{37}{38}}

\frac{\frac{25}{27}}{\frac{12}{41}} = \frac{25}{27}} : \frac{12}{41}} = \frac{25}{27}} · \frac{41}{12}} = {\frac{25\ {\cdot}\ 41}{27\ {\cdot}\ 12} = \frac{1025}{324}} = 3\frac{53}{324}}

Mathematik-Nachhilfe-Hinweis: Wie man sieht, werden alle verschiedene Arten von Doppelbrüchen auf die gleiche Weise aufgelöst. Hierzu muss man deshalb im Prinzip nur die Division und Multiplikation von Brüchen beherrschen.

Später, ab einer höheren Klassenstufe, wenn man nur noch viele frühere auf dem Papier gemachten Rechenoperationen mit dem Taschenrechner durchführt, wird man oftmals auch vergessen haben, wie man Doppelbrüche auflöst. Das Gleiche gilt natürlich für die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von normalen Brüchen. Das ist aber nicht weiter schlimm, da man ja mit dem Taschenrechner, wie gesagt, Doppelbrüche und andere Brüche in Nullkommanix auflösen und das richtige Ergebnis ermitteln kann.

Please follow and like us:
Share

Multiplikation und Division

Kommentar

1. Allgemeines zur Multiplikation und Division von Brüchen

Für die Multiplikation und Division von Bruchzahlen gilt genauso wie bei der Addition und Subtraktion von Brüchen, dass sich die bei den Grundrechenarten erworbenen Fähigkeiten hier entschieden auszahlen. Hierbei profitiert man bei der Multiplikation und Division von Brüchen vor allem, wenn man in Mathe folgende Rechenoperation besonders gut verinnerlicht hat: das Multiplizieren. Ja, man hat hier richtig gelesen: nur das Multiplizieren! Das stellt nämlich eine Besonderheit beim Bruchrechnen dar. Denn sowohl die Multiplikation als auch die Division von Brüchen erfolgt über ein Multiplizieren. Da es sich hierbei, bei dem Multiplizieren und dem Dividieren von Brüchen, aber dennoch um zwei unterschiedliche Rechenoperationen handelt, erfolgt die Berechnung logischerweise auf unterschiedliche Weise. Das ist ja irgendwie auch klar, da ja ansonsten die Multiplikation und die Division von Brüchen haargenau gleich wären. Dieses widerspricht natürlich aber fundamental jeder Mathe-Logik.

 

2. Die Multiplikation von Brüchen

Für die Multiplikation von Brüchen in Mathe gilt: Sowohl echte als auch unechte Brüche werden dahingehend multipliziert, indem man stets Zähler mal Zähler malnimmt und Nenner mal Nenner malnimmt.

Bei der Multiplikation von gemischten Brüchen gilt: Jeder gemischte Bruch, der mit einem anderen Bruch malgenommen wird, muss vorher in einen unechten Bruch umgewandelt werden. Darauf dürfen wiederum sämtliche Zähler miteinander malgenommen werden und sämtliche Nenner.

 

2.1 Die Multiplikation von echten und unechten Brüchen

Bei einer Multiplikation von echten und unechten Brüchen wird sowohl jeder Zähler als auch jeder Nenner miteinander malgenommen.

 

Beispiele für die Multiplikation von echten Brüchen:

{\frac{1}{2} · {\frac{2}{3} = {\frac{1\ {\cdot}\ 2}{2\ {\cdot}\ 3} = {\frac{2}{6} = {\frac{1}{3}

Mathematik-Nachhilfe-Hinweis: Zum Kürzen von Brüchen siehe auch unter Bruchrechnung/Erweitern und Kürzen das Kapitel 3. Das Kürzen eines Bruchs an.

{\frac{3}{4} · {\frac{5}{7} = {\frac{3\ {\cdot}\ 5}{4\ {\cdot}\ 7} = {\frac{15}{28}

{\frac{14}{15} · {\frac{7}{10} = {\frac{14\ {\cdot}\ 7}{15\ {\cdot}\ 10} = {\frac{98}{150} = {\frac{49}{75}

Die Multiplikation dieser beiden Brüche hätte man auch folgendermaßen machen können:

{\frac{\not14^7}{15} · {\frac{7}{\not10^5} = {\frac{7\ {\cdot}\ 7}{15\ {\cdot}\ 5} = {\frac{49}{75}

Mathe-Nachhilfe-Hinweis: Findet man bei einer Multiplikation bei beiden Brüchen zwischen Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler, so kann man diese beiden Brüche „über Kreuz“ mit dem gemeinsamen Teiler kürzen. Als Hochzahl schreibt man bei dem gekürzten Zähler und Nenner jeweils den Wert hin, der nach dem Kürzen übrig bleibt. Übersieht man jedoch, dass man „über Kreuz“ kürzen kann, dann kann man das wie oben bei der Aufgabe immer noch machen, wenn man die Multiplikation der Brüche durchgeführt hat.

 

Beispiele für die Multiplikation von unechten Brüchen:

{\frac{3}{2} · {\frac{5}{3} = {\frac{3\ {\cdot}\ 5}{2\ {\cdot}\ 3} = {\frac{15}{6} = {\frac{5}{2} = 2{\frac{1}{2}

Mathe-Nachhilfe-Hinweis: Zum Umwandeln von unechten Brüchen in gemischte Brüche siehe auch unter Bruchrechnung das Kapitel 4.1 Das Umrechnen eines unechten Bruchs in eine gemischten Bruch an.

{\frac{8}{7} · {\frac{12}{5} = {\frac{8\ {\cdot}\ 12}{7\ {\cdot}\ 5} = {\frac{96}{35} = 2{\frac{26}{35}

{\frac{17}{9} · {\frac{25}{6} = {\frac{17\ {\cdot}\ 25}{9\ {\cdot}\ 6} = {\frac{425}{54} = 7{\frac{47}{54}

 

2.2 Die Multiplikation von gemischten Brüchen

Bevor man gemischte Brüche malnehmen darf, muss man diese immer zuvor in unechte Brüche umwandeln. Anschließend darf man Zähler und Zähler und Nenner Nenner miteinander malnehmen.

 

Beispiele für die Multiplikation von gemischten Brüchen:

2{\frac{1}{2} · 3{\frac{2}{3} = {\frac{5}{2} · {\frac{11}{3} = {\frac{5\ {\cdot}\ 11}{2\ {\cdot}\ 3} = {\frac{55}{6} = 9{\frac{1}{6}

4{\frac{2}{5} · 6{\frac{3}{4} = {\frac{22}{5} · {\frac{27}{4} = {\frac{594}{20} = {\frac{297}{10} = 29{\frac{7}{10}

7{\frac{8}{9} · 12{\frac{15}{17} = {\frac{71}{9} · {\frac{219}{17} = {\frac{15549}{153} = {\frac{5183}{51} = 101{\frac{32}{51}

 

3. Die Division von Brüchen

Ein Division bei Brüchen stellt immer eine Multiplikation dar. Das klingt widersprüchlich, ist es aber nicht. Denn ein Bruch wird durch einen anderen Bruch dividiert, indem man bei dem zweiten Bruch den Kehrwert bildet und anschließend beide Brüche miteinander multipliziert. Der Kehrwert eines Bruches ist hierbei einfach das Vertauschen des Nenners und des Zählers.

 

3.1 Die Division von echten und unechten Brüchen

In Mathe bei der Bruchrechnung darf man nach der Bildung des Kehrwerts sofort sowohl echte als auch unechte Brüche miteinander malnehmen.

 

Beispiele für die Division von echten Brüchen:

{\frac{2}{3} : {\frac{1}{4} = {\frac{2}{3} · {\frac{4}{1} = {\frac{2\ {\cdot}\ 4}{3\ {\cdot}\ 1} = {\frac{8}{3} = 2{\frac{2}{3}

{\frac{7}{9} : {\frac{5}{11} = {\frac{7}{9} · {\frac{11}{5} = {\frac{7\ {\cdot}\ 11}{9\ {\cdot}\ 5} = {\frac{77}{45} = 1{\frac{32}{45}

{\frac{2}{5} : {\frac{7}{10} = {\frac{2}{\not5^1} · {\frac{\not10^2}{7} = {\frac{2\ {\cdot}\ 2}{1\ {\cdot}\ 7} = {\frac{4}{7}

Mathematik-Nachhilfe-Hinweis: Hat man den Kehrwert bei der Division von Brüchen gebildet und „über Kreuz“ findet man bei den beiden Brüche zwischen Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler, so kann man diese jeweils mit dem gemeinsamen Teiler kürzen. Als Hochzahl schreibt man über den gekürzten Zähler und Nenner den Wert, der nach dem Kürzen übrig bleibt.

 

Beispiele für die Division von unechten Brüchen:

{\frac{5}{3} : {\frac{7}{4} = {\frac{5}{3} · {\frac{4}{7} = {\frac{5\ {\cdot}\ 4}{3\ {\cdot}\ 7} = {\frac{20}{21}

{\frac{12}{7} : {\frac{20}{3} = {\frac{\not12^3}{7} · {\frac{3}{\not20^5} = {\frac{9}{35}

{\frac{29}{5} : {\frac{34}{7} = {\frac{29}{5} · {\frac{7}{34} = {\frac{203}{170} = 1{\frac{33}{170}

 

3.2 Die Division von gemischten Brüchen

Bei der Division von gemischten Brüchen gilt das Gleiche wie bei der Multiplikation von gemischten Brüchen: Bevor man die Rechenoperation durchführen darf, müssen diese immer vorher in unechte Brüche umgewandelt werden.

 

Beispiele für die Division von gemischten Brüchen:

2{\frac{1}{3} : 3{\frac{2}{5} = {\frac{7}{3} : {\frac{17}{5} = {\frac{7}{3} · {\frac{5}{17} = {\frac{7\ {\cdot}\ 5}{3\ {\cdot}\ 17} = {\frac{35}{51}

4{\frac{2}{7} : 2{\frac{3}{8} = {\frac{30}{7} : {\frac{19}{8} = {\frac{30}{7} · {\frac{8}{19} = {\frac{30\ {\cdot}\ 8}{7\ {\cdot}\ 19} = {\frac{240}{133} = 1{\frac{107}{133}

6{\frac{3}{11} : 9{\frac{5}{17} = {\frac{69}{11} : {\frac{158}{17} = {\frac{69}{11} · {\frac{17}{158} = {\frac{69\ {\cdot}\ 17}{11\ {\cdot}\ 158} = {\frac{1173}{1738}

Please follow and like us:
Share