Betrag

1. Allgemeines zum Betrag

Bereits in der der Unterstufe behandelt man in der Regel in Mathe den Betrag. Da das Verständnis um das, was der Betrag in der Mathematik bedeutet, recht einfach und einen sehr kleinen Umfang vorweist, nimmt dieser Lehrstoff keine allzu große Zeit ein. Etwas später kommt der Betrag aber immer mal wieder zum Vorschein, wenn auch seit der Schulreform um einiges reduzierter. Interessanterweise wissen Schülerinnen und Schüler dann oftmals nicht mehr genau, was der Betrag in Mathe genau bedeutet, dennoch können diese bei der jeweiligen Aufgabe aber den Betrag richtig „interpretieren“. Bei Gleichungen und Ungleichungen (sowie auch als Betragsfunktion) kann nämlich immer mal wieder ein Betrag mit integriert sein oder bei bestimmten Umformungen (dem Wurzelziehen) bei Gleichungen oder Ungleichungen ein Betrag auftreten (im Zuge der Schulreform wurde hierbei aber die darauffolgenden Fallunterscheidungen von früher zu einer einfachen „±“-Handhabung reduziert).

 

1.1 Die Definition des Betrags

Der Betrag in der Mathematik ist folgendermaßen definiert:

Der Abstand einer reellen Zahl a von der Zahl Null/0 nennt man Betrag von a. Für den Betrag von a schreibt man in Mathe ΙaΙ (gesprochen: der Betrag von a).

Der Betrag in der Mathematik ist daher immer eine Strecke, ausgehend von einer Zahl hin zu der Zahl 0. Das ist auch der Grund, warum der Betrag in Mathe immer positiv ist.

 

Beispiele:

Ι+4Ι = Ι4Ι = 4

Ι –2Ι = Ι2Ι = 2

Ι 0Ι = 0

Ι+5,3Ι = Ι5,3Ι = 5,3

Ι–4,6Ι = Ι4,6Ι = 4,6

Ein Gedanke zu “Betrag

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