Hat man verstanden, wie man lineare Gleichungen korrekt löst, dann wird man auch mit ziemlicher Sicherheit schwierigere Gleichungen in Mathe „knacken“ können. Das Entscheidende beim schrittweisen Lösen von Gleichungen beherrscht man dann nämlich schon – die sogenannten Äquivalenzumformungen. Das sind bei einer Gleichung Umformungen, bei denen sich die Lösungsmenge der Ursprungsgleichung/Ausgangsgleichung nicht ändert. Löst man derart eine lineare Gleichung auf, so weiß man dann auch das eindeutige Ergebnis zu „interpretieren“, sprich, welche Art von Lösung genau vorliegt. Und das wird einem ebenso bei allen weiteren Gleichungen äußerst hilfreich sein! Schließlich muss man in höheren Klassenstufen oftmals verschiedene Gleichungen gleichsetzen – was ein notwendiges Bestimmungsmerkmal von Schnittpunkten bei unterschiedlichen Funktionen ist! Daher wird man sich in Mathe bis zum Abitur mit Gleichungen „herumschlagen“ müssen, da sich speziell in der Oberstufe bei der Analysis alles um Funktionen dreht.
