Römische Zahlen

1. Allgemeines zu den Römischen Zahlen

Eine andere Schreibweise für Zahlen stellen die römischen Zahlen dar. Bei den Römischen Zahlen stehen Buchstaben/Zahlzeichen für Zahlenwerte. Hierbei gibt es folgende Zuordnungen zu den Arabischen Zahlen/unseren gebräuchlichen Zahlen bzw. folgende Grundzeichen.

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100

D = 500

M = 1000

Die Römischen Zahlen umfassen einen Teilbereich der natürlichen Zahlen.

1.1 Besonderheiten/Regeln der Römischen Zahlen

• Es dürfen maximal drei gleiche Römische Zahlen bei den Zahlzeichen I, X und C nebeneinander stehen (z. B. III oder XXX, ABER nicht IIII oder XXXX)!
• Die Zeichen V, L und D dürfen jeweils nur einmal vorkommen (z. B. XV, LI oder DCCC ABER nicht XVV, LLI oder DDCCC)!
• Wenn ein kleines Grundzeichen vor einem größeren steht, dann zieht man den Zahlenwert des kleineren Grundzeichens von dem des größeren ab
• Das Grundzeichen I darf nur vor den Grundzeichen V und X stehen, das X nur vor dem L und C und das C nur vor dem D und M
• Vorangestellt darf immer nur ein einziges Grundzeichen werden
• Zur Berechnung eines Zahlenwertes sollen möglichst wenige Zahlzeichen verwendet werden

• die Null

Es gibt keine römische Zahl für die Null.

• Je größer die Zahl desto mehr Buchstaben werden normalerweise benötigt.

• Die Berechnung von Zahlenwerten erfolgt ausschließlich über die Addition und Subtraktion
• Zahlenwerte über die obigen Zahlzeichen hinaus können nicht berechnet werden

Alle diese Regeln wurden nicht einheitlich angewendet. Daher findet man auch „überlierferte“ Beispiele vor, die diesen Regeln widersprechen. So findet man bspw. an Gebäuden für die Zahl 8 auch die Darstellung IIX (eigentlich wäre VIII korrekt) oder für die Zahl 42 XXXXII (eigentlich wäre XLII korrekt).

2. Berechnung von Römischen Zahlen

Bei den Römischen Zahlen kommen als Rechenoperationen ausschließlich das Addieren und Subtrahieren zum Zuge.

2.1 Addition bei Römischen Zahlen

Wenn eine kleinere Römische Zahl nach einer größeren Römischen Zahl folgt, dann addiert man (rechnet man plus).

Beispiele:

II = 2, denn man rechnet 1 + 1.

VIII = 8, denn man rechnet 5 + 1 + 1 + 1.

LXX = 70, denn man rechnet 50 + 10 +10.

CL = 150, denn man rechnet 100 + 50.

DC = 600, denn man rechnet 500 + 100.

MVI = 1006, denn man rechnet 1000 + 5 + 1.

2.2 Subtraktion bei Römischen Zahlen

Wenn eine kleinere Zahl vor einer größeren Zahl ist, dann subtrahiert man (rechnet man minus).

Beispiele:

IV = 4, denn man rechnet 5 – 1.

IX = 9, denn man rechnet 10 – 1.

XL= 40, denn man rechnet 50 – 10.

CD = 400, denn man rechnet 500 –100.

CM = 900, denn man rechnet 1000 – 100.

2.3 Wichtiges zum Bilden der Römischen Zahlen

Bei den römischen Zahlen muss man möglichst zunächst addieren, wenn es aber nicht anders geht, dann, und zwar erst dann, muss man subtrahieren. Um nun zielführend für die Arabische Zahl die äquivalente Römische Zahl bilden zu können, zerlegt man zunächst die Arabische Zahl in die Zahlzeichen der Römischen Zahlen und danach ersetzt man diese durch die Zahlzeichen.

Beispiele:

49 = 50 – 10 + 10 – 1 = XLIX

88 = 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = LXXXVIII

99 = 100 – 10 + 10 – 1 = XCIX

334 = 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 – 1 = CCCXXXIV

792 = 500 + 100 + 100 + 100 – 10 + 2 = DCCXCII

2.4 Die Römischen Zahlen von 1 bis 100

Wenn man bei den Römischen Zahlen die ersten 100 Zahlen bilden kann, dann kann man darauf aufbauend auch alle weiteren Zahlen bilden. Denn bei den Römischen Zahlen über 100 sind die Römischen Zahlen unter 100 in ihrer Schreibweise enthalten, da es sich bei den Römischen Zahlen um eine Additions- und Subtraktionsschreibweise handelt. Und das kann man sehr schön anhand der ersten 100 Römischen Zahlen sehen!

1 = I	2 = II	3 = III	4 = IV	5 = V	6 = VI	7 = VII	8 = VIII	9 = IX	10 = X
11 = XI	12 = XII	13 = XIII	14 = XIV	15 = XV	16 = XVI	17 = XVII	18 = XVIII	19 = XIX	20 = XX
21 = XXI	22 = XXII	23 = XXIII	24 = XXIV	25 = XXV	26 = XXVI	27 = XXVII	28 = XXVIII	29 = XXIX	30 = XXX
31 = XXXI	32 = XXXII	33 = XXXIII	34 = XXXIV	35 = XXXV	36 = XXXVI	37 = XXXVII	38 = XXXVIII	39 = XXXIX	40 = XL
41 = XLI	42 = XLII	43 = XLIII	44 = XLIV	45 = XLV	46 = XLVI	47 = XLVII	48 = XLVIII	49 = XLIX	50 = L
51 = LI	52 = LII	53 = LIII	54 = LIV	55 = LV	56 = LVI	57 = LVII	58 = LVIII	59 = LIX	60 = LX
61 = LXI	62 = LXII	63 = LXIII	64 = LXIV	65 = LXV	66 = LXVI	67 = LXVII	68 = LXVIII	69 = LXIX	70 = LXX
71 = LXXI	72 = LXXII	73 = LXXIII	74 = LXXIV	75 = LXXV	76 = LXXVI	77 = LXXVII	78 = LXXVIII	79 = LXXIX	80 = LXXX
81 = LXXXI	82 = LXXXII	83 = LXXXIII	84 = LXXXIV	85 = LXXXV	86 = LXXXVI	87 = LXXXVII	88 = LXXXVIII	89 = LXXXIX	90 = XC
91 = XCI	92 = XCII	93 = XCIII	94 = XCIV	95 = XCV	96 = XCVI	97 = XCVII	98 = XCVIII	99 = XCIX	100 = C