Allgemeines zu Zahlenfolgen
Eine Zahlenfolge kann man sich sehr gut über deren Definition erschließen:
Definition Zahlenfolge:
Bei einer Zahlenfolge an sind Zahlen folgendermaßen in einer festen Reihenfolge angeordnet: (an) = a1, a2, a3, a4, … Die erste Zahl der Zahlenfolge ist a1, die zweite Zahl a2, die dritte Zahl a3 usw.
Die Zahlen einer Zahlenfolgen werden als Folgeglieder bezeichnet.
Durch den Index n wird die Nummer des Folgegliedes angegeben. Die Indexmenge umfasst die Menge der reelen Zahlen.
Zahlenfolgen beinhalten in der Regel auch diese Merkmale:
- Die Folgeglieder können mittels bestimmter Formeln oder Regeln ermittelt werden
- Zahlenfolgen können endlich oder unedlich sein
Beispiele für Zahlenfolgen:
(an) = 2, 4, 6, 8, 10, 12 …
Hier liegt die Folge der Geraden Zahlen vor. Die Indexmenge umfasst hier die natürlichen Zahlen. Demzufolge muss bei den Einern stets eine 2, 4, 6, 8 oder 0 auftreten.
(an) = 1, 3, 5, 7, 9, 11 …
Hier liegt die Folge der Ungeraden Zahlen vor. Die Indexmange umfasst hier die natürlichen Zahlen. Demzufolge muss bei den Einern stets eine 1, 3, 5, 7 oder 9 auftreten.