Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Strahlensätzen, Teil 1

Strahlensätze - erste Darstellung

Kommen in Mathe vier Geraden vor, die in ganz bestimmter Beziehung zueinander stehen, so ergeben sich hieraus bestimmte Gesetzmäßigkeiten – die Strahlensätze. Bei den vier Geraden muss hierbei Folgendes gewährleistet sein: Zwei Geraden müssen sich in einem Punkt schneiden, die zwei anderen Gerade müssen parallel zueinander verlaufen und diese beiden Geraden jeweils schneiden. Liegt solch eine Konstellation von vier Geraden vor – dann kann man hieraus die sogenannten Strahlensätze ableiten. Bei den Strahlensätzen handelt es sich hierbei um Ähnlichkeitsverhältnisse zwischen Strecken, die mittels Quotientengleichungen wiedergegeben werden können.

Diese zwei Strahlensätze gibt es:

1. Strahlensatz:

{\frac{\overline{ZA}}{\overline{ZA'}} = {\frac{\overline{ZB}}{\overline{ZB'}} bzw: {\frac{\overline{ZA}}{\overline{AA'}} = {\frac{\overline{ZB}}{\overline{BB'}}

2. Strahlensatz:

{\frac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}} = {\frac{\overline{ZA}}{\overline{ZA'}} bzw: {\frac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}} = {\frac{\overline{ZB}}{\overline{ZB'}}

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