Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 14

 

Ermittle die Lösung der Aufgabe © Stephanie Hofschlaeger PIXELIO www.pixelio.de

Bereits bei dem Stoffgebiet Terme kann in Mathe immer schon eine Textaufgabe/Sachaufgabe als Aufgabe gelöst werden müssen. Hierbei ist es auch möglich, dass diese Textaufgabe/Sachaufgabe bereits aus mehren Teilen besteht – wie das später bei komplexeren Mathematik-Problematiken die Regel ist. Für jeden einzelnen Teil gibt es dann Punkte – oder auch nicht. So ist das. Beim Lösen von Textaufgaben/Sachaufgaben sollte man sich immer vor Augen führen, dass hier das Lesen zentral ist, d. h. auch die Lesegeschwindigkeit. Daher sollte man eine Textaufgabe/Sachaufgabe zuerst immer langsam lesen, damit man deren Inhalt versteht – und deren zur Lösung der Aufgabe relevanten Wörter. Da ein einmaliges Lesen normalerweise nicht ausreicht, sollte man auch eine Textaufgabe/Sachaufgabe immer mehrmals lesen. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 14“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu quadratischen Funktionen, Teil 3

Normalparabel in verschiedene Richtungen verschoben

Wie fit man in Mathe in Algebra ist, zeigt sich augenscheinlich bei dem Stoffgebiet quadratische Funktionen. Hier muss man nämlich schon teils schwierigere Termumformungen machen. Weist nämlich eine quadratische Funktion die Form f(x) = x² + px + q auf, dann kann man beispielsweise nicht sofort sagen, wie der Scheitelpunkt der Funktion ist. Hierfür muss man den Term der Funktion algebraisch in die sogenannte Scheitelpunktform umformen. Nur dann kann man schließlich den Scheitelpunkt der Funktion eindeutig bestimmen. Um diese wichtige Termumformung in Mathe korrekt durchzuführen, muss man aber auch die binomischen Formeln gut verinnerlicht haben, da die Scheitelpunktform einen Term darstellen – bestehend aus einer binomischenen Formel. Mathe ist daher alles andere als leicht, aber auch nicht superschwer – wenn man in diesem Fach immer am Ball bleibt! „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu quadratischen Funktionen, Teil 3“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 2

Neuigkeiten aus dem Mathe-Unterricht © Tim Reckmann PIXELIO www.pixelio.de

Als Schülerin und Schüler lernt man in Mathe als erste Funktionen lineare Funktionen kennen. „Das sind Geraden“, sagt ein emsiger Eleve, als er von seinen Eltern gefragt wird, was das sind. „Den Graph einer linearen Funktion nennt man Gerade“, antwortet der Lehrer bei einem Elternabend auf die gleiche Frage einer Elternhälfte. Der Lehrer muss das auch haargenau so sagen, denn die Darstellung einer linearen Funktion in einem Koordinatensystem ergibt eine Gerade. „Lineare Funktionen kann man aber nicht nur im Koordinatensystem darstellen“, ergänzt er weiter. „Lineare Funktionen weisen auch einen Funktionsterm auf, anhand dem man verschiedene Berechnungen machen kann – die auch wiederum an deren Graph ablesbar sind.“ „Aha“, hört man dann die Eltern sagen. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 2“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Gleichungen, Teil 5

Alle Gleichungen liefern ein “wahres“ Ergebnis © M. Großmann PIXELIO www.pixelio.de

In Mathe ist die Bedeutung von Wörtern zentral, das führt man sich aber nicht immer bewusst vor Augen (wie das übrigens auch oft im realen Leben der Fall ist). Bei der Einführung von Gleichungen bzw. linearen Gleichungen (was ja die ersten im Fach Mathematik sind), bezieht sich die Bedeutung des Wortes auf die Terme rechts und links des Gleichheitszeichens („=“). Sind nämlich hierbei beide Terme gleich, also rechts und links des Gleichheitszeichens, dann ist die Gleichung auch wahr (formal gesehen). 1 = 1 oder 25 = 25 ist ja beispielsweise nichts anderes als eine wahre Aussage. Sind die Terme jedoch nicht gleich, so liefert die Gleichung eine unwahre Aussage (formal gesehen), wie zum Beispiel: 1 ≠ 2 bzw. 25 ≠ 26. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Gleichungen, Teil 5“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 12

Gleichungen mit Termen © M. Großmann © Hofschlaeger PIXELIO www.pixelio.de

Der kleinste Grundbaustein einer Gleichung und einer Funktion ist ein Term. Gleichungen und Funktionen bestehen daher immer aus Termen bzw. aus Einzeltermen. Hierbei weist ein Term normalerweise immer eine Variable auf. Aber das ist nicht ein absolutes Muss. Ein Term kann auch keine Variable vorweisen, sprich eine „nackte“ Zahl sein. Bei einer Gleichung oder einer Funktion sind die Einzelterme stets mittels sinnvollen Rechenzeichen miteinander verbunden. Terme innerhalb einer Gleichung oder einer Funktion können daher mit einem „+“ mit einem „–“ oder mit einem „·oder auch mit einem „:“ (üblicherweise steht in Mathe statt einem „:“ eher ein Bruch) miteinander verbunden sein. Aber auch andere Mathematik-Symbole wie ein „²“ oder einer „\sqrt{}“ oder einem „Ι4Ι“ (und noch jede Menge andere) können hier auftreten – solange die Verknüpfung aus der Logik der Mathematik sinnvoll ist! „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 12“ weiterlesen