Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Gleichungen, Teil 1

 

Schicke Schuhe © Rainer Sturm PIXELIO www.pixelio.de

In der Mathematik kann man immer ganz eindeutig sagen, ob beispielsweise zwei Zahlen, zwei Terme, zwei Funktionen oder gar zwei Gleichungen gleich sind. Ist im Fach Mathe nämlich etwas gleich einem anderen, dann ist das miteinander Verglichene immer auch identisch. In unserer alltäglichen, unmathematischen Welt sieht dies jedoch ganz anders aus – vorausgesetzt man nimmt das Wort „gleich“ wortwörtlich. Denn hier kann man oft unendliche Diskussionen entfachen, wenn ein Otto Normalverbraucher von „gleich im Sinne von identisch“ spricht und sein Gesprächspartner ein Mathematiker oder ein Philosoph ist. Ein gemeinsamer Stadt-Spaziergang kann dann auch schon mal in einer Endlosdiskussion ausarten, wenn der Otto Normalverbraucher damit anfängt, dass nach seinem Empfinden alle Menschen mehr und mehr gleich angezogen seien und gleich aussähen. Als Beispiel führt er sogleich auch zwei vor ihnen zu sehende junge Menschen an, die nach seiner Meinung nach das gleiche Outfit und die gleichen Frisuren hätten. „Früher wäre dies“, so fährt er prompt fort, „vollkommen anders gewesen, da damals nicht alle Menschen uniform ausgesehen hätten.“ „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Gleichungen, Teil 1“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 4

 

Appetitliches Allerlei © zora120875 PIXELIO www.pixelio.de

Man nehme eine Minusklammer, eine oder mehrere Variable, verschiedene Zahlen und Rechenzeichen. Darauf kombiniere man alle „Zutaten“ auf logische Art und Weise und gebe seinem Konstrukt eine gewisse Bedenkzeit. Eventuell muss man anschließend nach einem wiederholten „Abschmecken“ das ein oder andere noch hinzugeben, damit auch wirklich das gewünschte Endresultat entsteht – ein voll und ganz überzeugendes „Term-Allerlei“. Mathematik kann so einfach sein, wenn man auf die richtige „Zubereitung“ achtet. Und dies gilt auch insbesondere für Terme. Hat man bei Termen wirklich alle möglichen Bestandteile einmal gut „geschluckt“ und gut „verdaut“, dann kann man auch ein noch so schwieriges „Term-Allerlei“ aufstellen. Wie ein erprobter Koch weiß man dann nämlich, welche „Zutaten“ für das jeweilige „Term-Allerlei“ vonnöten sind. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 4“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Tic Tac Toe – das fairste Spiel der Welt

Tic Tac Toe © Thomas Steiner

Eines der beliebtesten Spiele bei Schülern ist Tic Tac Toe (das auch unter den Namen „Drei gewinnt“, „Kreuz und Kreis“, „XXO“ und vielen anderen bekannt ist). Es kann nahezu überall gespielt werden, die Regeln sind superleicht – und es macht irrsinnig viel Spaß. Hierzu braucht man nur ein Blatt Papier, einen Stift und zwei Spielwillige. In Nullkommanix ist das Spielfeld aus zwei Längsstrichen und zwei Querstrichen aufgezeichnet und schon kann es losgehen: Derjenige, der anfängt, macht ein X oder einen Kreis/O in eines der 9 Felder. Daraufhin kommt der Mitspieler an die Reihe. In den nun noch 8 freien Feldern muss dieser, je nachdem ob sein Gegenspieler mit einem X oder einem O begonnen hat, einen O oder ein X einzeichnen. Dann kommt wieder der Starter des Spiels dran. Gewonnen hat immer schließlich derjenige Spieler, der als erstes eine Längs- oder eine Diagonalreihe aus drei XXX oder drei OOO gebildet hat.

Aus Sicht der Mathematik gibt es nun 3 mögliche Ausgänge beziehungsweise Spiellösungen. Entweder der X-Setzer gewinnt oder der O-Setzer – oder keiner von beiden, da das Spiel unterschieden ausgeht. Und gerade diese letzte Spiellösung macht das Spiel so ungemein außergewöhnlich und so ungemein faszinierend. Egal ob Starter des Spiels oder Nicht-Starter, beim fehlerfreien Setzen jedes X und jedes O geht das Spiel immer garantiert unentschieden aus! Da beim Tic Tac Toe die möglichen Remis-Verläufe durch beide Spieler sehr leicht herbeigeführt werden können, ist das Spiel daher unstrittig „das fairste Spiel der Welt“. Schließlich gibt es dann keinen Gewinner und keinen Verlierer, also keinen, der besser ist oder schlechter – sondern  immerzu nur eine harmonische Gleichheit. „Mathematik-Nachhilfe: Tic Tac Toe – das fairste Spiel der Welt“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 3

 

Stundenplan © Claudia Hautumm PIXELIO www.pixelio.de

Bei der von Mathematik-Lehrern an Schüler gerichteten Frage: „Term oder Therme – auf was habt ihr heute mehr Lust?“ würden sich ohne Frage die meisten Schulbankdrücker ganz klar für die Badeanstalt entscheiden. Im Wasser planschen, mit anderen um die Wette schwimmen oder einfach nur im Entspannungsbad „abhängen“ macht natürlich viel mehr Spaß, als im Mathe-Unterricht zu sitzen – und sich mit Termen „herumzuschlagen“. Phonetisch beziehungsweise lautlich liegen beide Begriffe Term und Therme zwar äußerst nahe beieinander – wie die Schüler-Reaktionen auf die oben gestellte Frage höchstwahrscheinlich gezeigt hätten – liegen sie aber „inhaltlich“ denkbar weit auseinander. Was aber, wenn ein Schüler die Frage „Term oder Therme?“ dahingehend beantworten sollte: „Ich habe mehr Lust auf Terme“ – ohne dabei wirklich die Badeanstalt zu meinen?! Ganz einfach. Dann hat dieser Schüler einfach mehr Spaß an Terme als auf Therme – und der Mathematik-Lehrer hat mit seiner gestellten Fangfrage alles richtig gemacht. Denn dadurch hat er bewiesen, dass Terme noch mehr Spaß machen können als Therme. Nun muss nur noch der Mathe-Lehrer auch alle anderen Schüler davon überzeugen… „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 3“ weiterlesen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 2

 

Satz des Phytagoras © Gerd Altmann´PIXELIO www.pixelio.de

Warum ist es im Fach Mathematik sehr wichtig das Stoffgebiet Term gut verstanden zu haben? Ganz einfach. Ein Term ist das elementare Grundgebilde für Gleichungen und Funktionen. Daher kommen Terme in Mathe ab der Mittelstufe unentwegt vor. Zu sagen „Ich drücke mich um dieses Stoffgebiet“ heißt demzufolge: „Ich drücke mich um das ganze Fach Mathematik.“ Und das wäre natürlich alles andere als schlau. Irgendwann muss man dort auch mit ziemlich hoher Wahrscheinlichkeit eine Abschlussprüfung machen. Deshalb geht gewissermaßen kein Weg am Stoffgebiet Term vorbei. Aber mit einer gesunden Portion an Lernfleiß muss man sich auch keine Sorgen machen, dass es nicht auch bei dieser „mathematischen Materie“ irgendwann „klick“ macht. Denn auch das Stoffgebiet Term ist überaus gut lernbar – und das wie immer im Fach Mathe am besten anhand von Aufgaben. „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 2“ weiterlesen